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"将函数F(x)=1/(3+x)展开成的x的幂级数,并求出其收敛域"

将函数F(x)=1/(3+x)展开成x的幂级数，可以使用泰勒展开公式。泰勒展开公式表示如下： f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)²/2! + f'''(a)(x-a)³/3! + ... 对于函数F(x)=1/(3+x)，我们先求它的导数： F'(x) = -1/(3+x)² 然后将x=0代入得到： F(0) = 1/(3+0) = 1/3 F'(0) = -1/(3+0)² = -1/9 将上述结果代入泰勒展开公式： F(x) = F(0) + F'(0)x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ... F(x) = 1/3 - 1/9x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ... 我们继续求F''(x)和F'''(x)的导数： F''(x) = 2/(3+x)³ F'''(x) = -6/(3+x)⁴ 将x=0代入得到： F''(0) = 2/(3+0)³ = 2/27 F'''(0) = -6/(3+0)⁴ = -6/81 = -2/27 将上述结果代入泰勒展开公式： F(x) = 1/3 - 1/9x + 2/27x²/2! - 2/27x³/3! + ... 继续化简得： F(x) = 1/3 - 1/9x + 1/27x² - 1/81x³ + ... 我们观察到这是一个幂级数，它的收敛域可以通过比值判别法来确定。比值判别法的公式如下： R = lim(n->∞) |an/an+1| 其中an为幂级数中的一项。 对于我们的幂级数，an = (-1)ⁿ/(3ⁿ)! xⁿ 将an代入比值判别法公式： |an/an+1| = [(-1)ⁿ/n!] / [(-1)ⁿ⁺¹/(n+1)!] * x = [(n+1)!/n!] * x = (n+1) * x 当lim(n->∞) (n+1) * x < 1时，幂级数收敛；当lim(n->∞) (n+1) * x > 1时，幂级数发散。 综上所述，幂级数收敛的条件是 |x| < 1/(n+1)，即收敛域为(-1, 1)。

对于个别“钉子户”，村委会坚决走诉讼途径，依法维权。，一张一弛、文武之道，如果长时间崩得太紧，就容易失去弹性、丧失活力。

有没有什么动物是因为自己的愚蠢而死的？

是的，有些动物可能因为自己的愚蠢行为而导致死亡。例如，一些鸟类在试图攻击自己的镜像时，可能会撞击到玻璃窗或反射镜，导致受伤甚至死亡。同样，一些动物可能会因为过于好奇而踏入陷阱或危险区域，导致自己的生命受到威胁。然而，需要指出的是，动物的行为通常是由本能驱动的，所以我们不应该以人类的标准来评判它们。

虽然并非新能源版，但车箱还是车内车外还是提供了双220V电源接口，小型电器都可以满足使用。，年幼的他感受不到父母的关爱，与父亲之间更是缺乏交流。

女生过生日送什么礼物比较好？

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